Question

2005年10月12日，我国继“神舟”五号载人宇宙飞船后又成功发射了“神舟”六号载人宇宙飞船．飞船入轨运行

2005年10月12日，我国继“神舟”五号载人宇宙飞船后又成功发射了“神舟”六号载人宇宙飞船．飞船入轨运行若干圈后成功实施变轨道运行，经过了近5天的运行后，飞船的返回舱于10月17日凌晨胜利降落在预定地点，两名宇航员安全返回祖国的怀抱，设“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，求：（1）飞船的圆轨道离地面的高度；（2）飞船在圆轨道上运行的速率．

Answer 1

（1）“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，T＝

t

n

研究“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力定律分别对地球表面物体和飞船列出方程得：

GMm

(R+h)2

＝m(

2π

T

)2?(R+h) 根据地球表面忽略地球自转时万有引力等于重力列出方程得：

GM

R2

＝g
得：h＝

3	gR2t2 4n2π2

?R        
（2）由线速度公式得：V＝ω?(R+h)＝

3	2gR2nπ t

答：（1）飞船的圆轨道离地面的高度h＝

3	gR2t2 4n2π2

?R
（2）飞船在圆轨道上运行的速率

3	2gR2nπ t

．