Question

在圆轨道上做匀速圆周运动的质量为m的人造地球卫星，距地面的距离等于地球半径R，已知地面上的重力加速度

在圆轨道上做匀速圆周运动的质量为m的人造地球卫星，距地面的距离等于地球半径R，已知地面上的重力加速度为g，求：（1）卫星做圆周运动的线速度大小是多少？（2）卫星做圆周运动的周期是多少？

Answer 1

（1）设地球质量为M，对地球表面一个质量为m₀的物体，由万有引力近似等于重力，有：

GMm0

R2

＝m0g…①
对绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，由万有引力提供向心力，有：

GMm

(R+R)2

＝m

v2

R+R

…②
联立，解得：v＝

gR 2

…③
（2）由圆周运动公式 T＝

2π(R+R)

v

得：T＝4π

2R g

答：（1）卫星做圆周运动的线速度大小是

gR 2

，
（2）卫星做圆周运动的周期是4π

2R g

．