Question

一道三角形相似的题目

等腰三角形ABC中，AB=AC=8（A为顶点，B在左，C右）.角BAC=120°，P为BC中点。小惠拿着一块含30°的三角板，使30°角的顶点在点P，三角板绕P旋转。
1、转到如图的时候，连接EF，问：△BPE和△PEF是否相似（提示：△BPE∽△CFP）。请说明理由。
图到我空间里看
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/duolaameng0/pic/item/545913093cbe44d13ac7636d.jpg

Answer 1

∵AB=AC,∠BAC=120
∴∠B=∠C=30=∠EPF
∵∠BPE+∠EPF(外角)=∠PFC+∠C∴∠BPE=∠PFC
∵△BPE∽△CFP
∴BE/PE=PC/PF∵BP=PC∴BE/PE=BP/PF且∠B=∠EPF(两边夹一角)
∴△BPE∽△PEF