Question

已知a∈(5π/4, 3π/2),cos(π/4+a)=3/5,求(sin2a+2(sina)^2)/(1-tana)的值

已知a∈(5π/4, 3π/2),cos(π/4+a)=3/5,求(sin2a+2(sina)^2)/(1-tana)的值

Answer 1

cos(π/4+a)=3/5
所以cos(π/2+2a)=2[cos(π/4+a)]^2-1=2*9/25-1
-sin2a=-7/25
sin2a=7/25

cos(π/4+a)=cosa*√2/2-sin*√2/2=3/5
cosa-sina=3√2/5
两边平方
2sinacosa=sin2a=7/25
所以(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=32/25
a在第三象限，所以sina<0,cosa<0
所以sina+cosa=-4√2/5

(sin2a+2(sina)^2)/(1-tana)
=[2sinacosa+2(sina)^2]/(1-sina/cosa)
=2sina(sina+cosa)/[(cosa-sina)/cosa)]
=2sinacosa(sina+cosa)/(cosa-sina)
=7/25*(-4√2/5)/(3√2/5)
=-28/75

Answer 2

半点也不懂！
哦，是40.