Question

一个式子中能否部分先求极限

Answer 1

如果式子可以拆成多个极限都存在的式子，对其中一式先求极限是可以的。参考极限运算法则。
如果拆成的是复合函数。那么求极限，要求两个函数极限都存在，且内函数在内函数极限存在的这个点存在一个去心邻域，使得函数值不等于极限值。或内函数趋于无穷，外函数极限存在。

追答

参考复合函数极限运算法则，除此以外，不应该单独求极限。在数学上不严密。