如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点O为线段BD的中点,设点P在线段CC'上,直线OP与平面A'BD所成角为α,则sinα
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点O为线段BD的中点,设点P在线段CC'上,直线OP与平面A'BD所成角为α,则sinα的取值范围是答案是[根号6/3,1]...
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点O为线段BD的中点,设点P在线段CC'上,直线OP与平面A'BD所成角为α,则sinα的取值范围是
答案是 [根号6/3,1] 展开
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得到sinα的取值范围
显然直线BD垂直于平面OCC',所以∠AOP即为α的补角，
而sinα=sin（180°—α),所以需求出α补角即sin∠AOP的取值范围。
因P在CC'上，所以∠AOP范围为∠A'OC'~∠A'OC
后边就都是，由勾股定理和三角函数计算了。
答案是√3/3~1
显然直线BD垂直于平面OCC',所以∠AOP即为α的补角，
而sinα=sin（180°—α),所以需求出α补角即sin∠AOP的取值范围。
因P在CC'上，所以∠AOP范围为∠A'OC'~∠A'OC
后边就都是，由勾股定理和三角函数计算了。
答案是√3/3~1
追问
不好意思,答案是 [根号6/3,1]
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