已知a-b=根号5+根号3，b-c=根号5-根号3，求a-c
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解:
﹙1﹚
∵a-b=√5+√3
b-c=√5-√3
∴ a-c=2√5;
﹙2﹚a²+b²+c²-ab-ac-bc
=1/2×[﹙a-b﹚²+﹙b-c﹚²+﹙a-c﹚²]
=1/2×[﹙√5+√3﹚²+﹙√5-√3﹚²+﹙2√5﹚²]
=18.
望采纳！
﹙1﹚
∵a-b=√5+√3
b-c=√5-√3
∴ a-c=2√5;
﹙2﹚a²+b²+c²-ab-ac-bc
=1/2×[﹙a-b﹚²+﹙b-c﹚²+﹙a-c﹚²]
=1/2×[﹙√5+√3﹚²+﹙√5-√3﹚²+﹙2√5﹚²]
=18.
望采纳！
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a-c=(a-b)+(b-c)=2√5
(2)
a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac
=1/2[(a-b)平方+(b-c)平方+(a-c)平方]
=1/2[(√5+√3)平方+(√5-√3)平方+(2√5)平方]
=1/2(5+2√15+3+5-2√15+3+20)
=18
(2)
a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac
=1/2[(a-b)平方+(b-c)平方+(a-c)平方]
=1/2[(√5+√3)平方+(√5-√3)平方+(2√5)平方]
=1/2(5+2√15+3+5-2√15+3+20)
=18
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两式相加，a-c=2根号5
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