裂项求和法 20

1*2+2*3+3*4+.....(n-1)*n求和的具体过程,谢鸟、你们那种方法不对的。1^2+2^2....+N^2本来就是用这推的。。。你们居然反推回去... 1*2+2*3+3*4+.....(n-1)*n求和的具体过程,谢鸟、
你们那种方法不对的。1^2+2^2....+N^2本来就是用这推的。。。你们居然反推回去
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嘿嘿嘿全民漂移
2009-01-01 · TA获得超过7317个赞
知道小有建树答主
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k*(k+1)=k^2+k

原式等于 1+2+3+...+(n-1)+1^2+2^2+3^2+...+(n-1)^2

结果:
(n-1)n(n+1)/3
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ljt86836
2009-01-01 · TA获得超过2.1万个赞
知道大有可为答主
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1*2+2*3+3*4+.....(n-1)*n
=1+2+3+-----+(n-1)+1^2+2^2+3^2+-----+(n-1)^2
=n(n-1)/2+n(n-1)(2n-1)/6
=n(n-1)^2/3
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