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1/（1x2x3）＝1/2 x（（1-1/2）-（1/2 -1/3））＝1/6 ……
以此类推
1/（20x21x22）＝1/2 x（（1/20-1/21）-（1/21-1/22））
故原式＝1/2 x（（1-1/2）-（1/2 - 1/3）+（1/2-1/3）-（1/3-1/4）+……+（1/20-1/21）-（1/21-1/22））＝1/2 x （（1-1/2）-（1/21-1/22））＝115/462
以此类推
1/（20x21x22）＝1/2 x（（1/20-1/21）-（1/21-1/22））
故原式＝1/2 x（（1-1/2）-（1/2 - 1/3）+（1/2-1/3）-（1/3-1/4）+……+（1/20-1/21）-（1/21-1/22））＝1/2 x （（1-1/2）-（1/21-1/22））＝115/462
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