Question

已知函数f(x)＝Asin(ωx+φ)，(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2，x∈R)的图象的一部分如图所示，则函数f（x）的解

已知函数f(x)＝Asin(ωx+φ)，(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2，x∈R)的图象的一部分如图所示，则函数f（x）的解析式为______．

Answer 1

由图象知 A=2，T=8，
∵T=

2π

ω

=8，
∴ω＝

π

4

，
∴f(x)＝2sin(

π

4

x+φ)；
又图象经过点（-1，0），
∴2sin(?

π

4

+φ)＝0，
∵|φ|＜

π

2

，
∵|φ|＜

π

2

，∴φ＝

π

4

∴f(x)＝2sin(

π

4

x+

π

4

)
故答案为：f(x)＝2sin(

π

4

x+

π

4

)．