Question

一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：（1）

一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：（1）乙队单独做需要多少天能完成任务？（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x、y都是整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？

Answer 1

（1）设乙队单独做需要x天完成任务． 根据题意得 1 40 ×20+ 1 x ×（30+20）=1． 解得 x=100． 经检验x=100是原方程的解． 答：乙队单独做需要100天完成任务． （2）根据题意得 x 40 + y 100 =1． 整理得 y=100- 5 2 x． ∵y＜70，∴100- 5 2 x＜70． 解得 x＞12． 又∵x＜15且为整数， ∴x=13或14． 当x=13时，y不是整数，所以x=13不符合题意，舍去． 当x=14时，y=100-35=65． 答：甲队实际做了14天，乙队实际做了65天．