Question

已知函数f（x）=?x2+2x，x≤0ln(x+1)，x＞0若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是______

已知函数f（x）=?x2+2x，x≤0ln(x+1)，x＞0若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是______．

Answer 1

当x＞0时，根据ln（x+1）＞0恒成立，则此时a≤0．
当x≤0时，根据-x²+2x的取值为（-∞，0]，|f（x）|=x²-2x≥ax，
x=0时 左边=右边，a取任意值．
x＜0时，有a≥x-2，即a≥-2．
综上可得，a的取值为[-2，0]，
故答案为[-2，0]．