如图1，在△ABC中，AB＝AC， . 过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD． （1）求证：
如图1，在△ABC中，AB＝AC，.过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD．（1）求证：；（2）点为线段延长线上一点，将射线GC绕着点G逆时针旋转，与射...
如图1，在△ABC中，AB＝AC， . 过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD． （1）求证： ；（2）点 为线段 延长线上一点，将射线GC绕着点G逆时针旋转 ，与射线BD交于点E．①若 ， ，如图2所示，求证： ；②若 ， ，请直接写出 的值（用含 的代数式表示）．
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| （1）先根据角平分线的性质结合平行线的性质证得  ，再结合 即可证得结论；（2）①过 作 于点 ，根据等腰三角形的性质可得 ，根据三角形的内角和定理可得 ，由（1）得 ，即可得到点 、 、 在以 为圆心， 为半径的圆上，根据圆周角定理可得 ，即得 ，然后证得△ ∽△ ，再根据相似三角形的性质即可证得结论；② ． |
| 试题分析：（1）先根据角平分线的性质结合平行线的性质证得 ，再结合 即可证得结论；（2）①过 作 于点 ，根据等腰三角形的性质可得 ，根据三角形的内角和定理可得 ，由（1）得 ，即可得到点 、 、 在以 为圆心， 为半径的圆上，根据圆周角定理可得 ，即得 ，然后证得△ ∽△ ，再根据相似三角形的性质即可证得结论；②根据①的结论推导可得结果.（1）∵  平分 ， ∴  ．∵ 
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