Question

已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE= .

已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE= .

Answer 1

。

根据等边三角形每个内角都等于60 0 的性质，得∠CED＝120°， 又∵CE＝CD，∴∠E＝30°。 如图，过点C作CF⊥DE于点F，则 ∵CE＝CD＝1， ∴在Rt△CEF中，EF＝CEcos∠E＝cos30 0 ＝ 。∴DE＝2EF＝ 。