Question

已知：如图，AB ∥ CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．∠P=_____

已知：如图，AB ∥ CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．∠P=______．

Answer 1

∵AB ∥ CD ∴∠BEF+∠DFE=180° 又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P ∴∠PEF= 1 2 ∠BEF，∠PFE= 1 2 ∠DFE ∴∠PEF+∠PFE= 1 2 （∠BEF+∠DFE）=90° ∵∠PEF+∠PFE+∠P=180° ∴∠P=90°． 故答案为90°．