Question

解方程．（1）x 2 -2x+1=9；（2） 2 x 2 +x- 1 2 =0 ；（3）3x 2 +1=4x；（4）（2x+1） 2 =3

解方程．（1）x 2 -2x+1=9；（2） 2 x 2 +x- 1 2 =0 ；（3）3x 2 +1=4x；（4）（2x+1） 2 =3（2x+1）．

Answer 1

（1）x 2 -2x+1=9， 移项得：x 2 -2x-8=0，即（x-4）（x+2）=0， 可得x-4=0或x+2=0， 解得：x 1 =4，x 2 =-2； （2）去分母得：4x 2 +2x-1=0， 这里a=4，b=2，c=-1， ∵b 2 -4ac=2 2 -4×4×（-1）=20＞0， ∴x= -2± 20 8 = -1± 5 4 ， 则x 1 = -1+ 5 4 ，x 2 = -1- 5 4 ； （3）3x 2 +1=4x， 移项得：3x 2 -4x+1=0， 即（3x-1）（x-1）=0， 可得3x-1=0或x-1=0， 解得：x 1 = 1 3 ，x 2 =1； （4）（2x+1） 2 =3（2x+1）， 移项得：（2x+1） 2 -3（2x+1）=0，即（2x+1）（2x-2）=0， 可得：2x+1=0或2x-2=0， 解得：x 1 =- 1 2 ，x 2 =1．