Question

求函数 y =－2tan（3 x + ）的定义域、值域，并指出它的周期、奇偶性和单调

求函数 y =－2tan（3 x + ）的定义域、值域，并指出它的周期、奇偶性和单调性

Answer 1

所求的函数定义域为{ x | x ≠ （ k ∈Z）}，值域为R，周期为 ，它既不是奇函数，也不是偶函数．在区间［ ， ］（ k ∈Z）上是单调减函数．

由3 x + ≠ k π+ ，得 x ≠ （ k ∈Z）， ∴所求的函数定义域为{ x | x ≠ （ k ∈Z）}，值域为R，周期为 ， 它既不是奇函数，也不是偶函数． k π－ ≤3 x + ≤ k π+ （ k ∈Z）， ∴ ≤ x ≤ （ k ∈Z）． 在区间［ ， ］（ k ∈Z）上是单调减函数．