Question

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，（1）求证：AC⊥平面B 1 BDD 1 ；（2）求三棱锥B-ACB

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，（1）求证：AC⊥平面B 1 BDD 1 ；（2）求三棱锥B-ACB 1 的体积．

Answer 1

（1）证明：∵DD 1 ⊥面ABCD， ∴AC⊥DD 1 ， 又∵BD⊥AC，且DD 1 ，BD是平面B 1 BD 1 D上的两条相交直线， ∴AC⊥平面B 1 BDD 1 。 （2）解： 。