（本小题满分14分）已知函数 同时满足如下三个条件：①定义域为 ；② 是偶函数；③ 时， ，其中 .
（本小题满分14分）已知函数同时满足如下三个条件：①定义域为；②是偶函数；③时，，其中.（Ⅰ）求在上的解析式，并求出函数的最大值；（Ⅱ）当，时，函数，若的图象恒在直线上方...
（本小题满分14分）已知函数 同时满足如下三个条件：①定义域为 ；② 是偶函数；③ 时， ，其中 .（Ⅰ）求 在 上的解析式，并求出函数 的最大值；（Ⅱ）当 ， 时，函数 ，若 的图象恒在直线 上方，求实数 的取值范围（其中 为自然对数的底数， ）.
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| （Ⅰ）   （Ⅱ）   的图象恒在直线y=e上方 |
| 本试题主要是考查了函数定义域和奇偶性的判定以及奇偶性的运用和解析式的求解，以及图像与图像的位置关系的运用。
（1）因为函数  同时满足如下三个条件：①定义域为 ；② 是偶函数；③ 时， ，其中 .故可以得到 在 上的解析式，并求出函数 的最大值；（2）当 0 ，1 时，函数2 ，若3 的图象恒在直线4 上方，即  成立即可。解：（Ⅰ）任取   ， 又f(x)是偶函数，故  …………2分由f(x)是定义域为  的偶函数可知，f(x)在 的最大值即可为f(x)的最大值.当     …………5分综上可知：  …………6分 另解： 由f(x)是定义域为 的偶函数可知，f(x)在 的最大值即可为f(x)的最大值.当  
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