如图，在平行四边形ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD，一动点P从A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线
如图，在平行四边形ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD，一动点P从A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD．（1...
如图，在平行四边形ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD，一动点P从A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD．（1）当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积； （2）设直线PM在运动过程中扫过平行四边形ABCD的面积为Scm2，求S关于t的函数关系．
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（1）当点P运动2秒时，AP=2cm，由∠A=60°，知AE=1，PE=
．（2分）
∴S△APE=
；（4分）
（2）当点P在AB上运动时，AP=t，PM=
t，AM=
，
S=S△APM=
×
×
=
（0≤t≤8）；
当点P在BC上运动时，CP=4-（t-8）=12-t，PM=
（12-t），
S=S?ABCD-S△CPM=4×4
| 3 |
∴S△APE=
| ||
| 2 |
（2）当点P在AB上运动时，AP=t，PM=
| ||
| 2 |
| t |
| 2 |
S=S△APM=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| t |
| 2 |
| ||
| 8 |
当点P在BC上运动时，CP=4-（t-8）=12-t，PM=
| 3 |
S=S?ABCD-S△CPM=4×4
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