Question

关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-3，x2=5（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是___

关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-3，x2=5（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是______．

Answer 1

∵关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-3，x₂=5（a，m，b均为常数，a≠0），
∴方程a（x+m+2）²+b=0变形为a[（x+2）+m]²+b=0，即此方程中x+2=-3或x+2=5，
解得x=-5或x=3．
故方程a（x+m+2）²+b=0的解为x₁=-5，x₂=3．
故答案是：x₁=-5，x₂=3．