Question

已知（x+2x）n的展开式中（只有）第6项的二项式系数最大，求展开式中的第4项

已知（x+2x）n的展开式中（只有）第6项的二项式系数最大，求展开式中的第4项．

Answer 1

如果n是奇数，那么是中间两项的二次项系数最大，如果n是偶数，那么是最中间项的二次项系数最大．
∵（

x

+

2

x

）ⁿ展开式中只有第六项的二项式系数最大，
∴n=10
∴T₃₊₁=

C

3 10

(

x

)7?(

2

x

)3=960x²．