Question

如图所示，竖直轻橡皮筋上端固定于O，下端A与放在水平面上的质量为m=0.40kg的小物块P相接，P对水平地面的

如图所示，竖直轻橡皮筋上端固定于O，下端A与放在水平面上的质量为m=0.40kg的小物块P相接，P对水平地面的压力恰为P重力的34，紧靠OA右侧有一光滑钉子B，B到O点的距离恰好等于橡皮筋原长，给O一向右的水平初速度υ0=2.0m/s，P向右滑行S=0.40m后，到达C点，初速度减小为υ=1.0m/s．已知P与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.15，橡皮筋的形变始终在弹性限度内，且其劲度系数不变，g取10m/s2．求P从A到C过程中橡皮筋增加的弹性势能．

Answer 1

解：设橡皮筯劲度系数为K．
在滑行过程中的任一位置，橡皮筯伸长的长度为x，则摩擦力为f=μ（mg-Kxsinθ），式中xsinθ=

.

AB

=x₀，Kx₀=mg-

3

4

mg=

1

4

mg
代入可得f=0.45N．
由动能定理-W-fs=

1

2

mυ²-

1

2

m

v

2 0

式中W=△E_p，则可得△E_p=

1

2

m（

v

2 0

-υ²）-fs=0.42J．
答：P从A到C过程中橡皮筋增加的弹性势能为0.42J．