已知函数f（x）=kx+k ，x≤0lnx，x＞0(其中k≥0)，若函数y=f[f（x）]+1有4个零点，则实数k的取值范围是__
已知函数f（x）=kx+k，x≤0lnx，x＞0(其中k≥0)，若函数y=f[f（x）]+1有4个零点，则实数k的取值范围是______．...
已知函数f（x）=kx+k ，x≤0lnx，x＞0(其中k≥0)，若函数y=f[f（x）]+1有4个零点，则实数k的取值范围是______．
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当k=0时，函数f（x）=
(其中k≥0)的图象如下图所示：
此时若函数y=f[f（x）]+1=0，则f[f（x）]=-1，
则f（x）=
，只有一解，不合题意，
当0＜k＜
时，函数f（x）=
(其中k≥0)的图象如下图所示：
此时若函数y=f[f（x）]+1=0，则f[f（x）]=-1，
则f（x）=
，或kf（x）+k=-1，只有三解，不合题意，
当k≥
时，函数f（x）=
(其中k≥0)的图象如下图所示：
此时若函数y=f[f（x）]+1=0，则f[f（x）]=-1，
则f（x）=
，或kf（x）+k=-1，有四解，满足题意，
故满足条件的实数k的取值范围是[
|
此时若函数y=f[f（x）]+1=0，则f[f（x）]=-1，
则f（x）=
| 1 |
| e |
当0＜k＜
| 1 |
| e |
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此时若函数y=f[f（x）]+1=0，则f[f（x）]=-1，
则f（x）=
| 1 |
| e |
当k≥
| 1 |
| e |
|
此时若函数y=f[f（x）]+1=0，则f[f（x）]=-1，
则f（x）=
| 1 |
| e |
故满足条件的实数k的取值范围是[
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