如图所示的xOy平面中，在第二象限存在着方向竖直向下的匀强电场，在第三象限存在着方向竖直向上的匀强电
如图所示的xOy平面中，在第二象限存在着方向竖直向下的匀强电场，在第三象限存在着方向竖直向上的匀强电场，两电场的电场强度大小均为E在第一、四象限存在着方向垂直于纸面向外、...
如图所示的xOy平面中，在第二象限存在着方向竖直向下的匀强电场，在第三象限存在着方向竖直向上的匀强电场，两电场的电场强度大小均为E在第一、四象限存在 着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在电场中的点A（-3l0，一2l0）处有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，以一定速度沿x轴正方向开始运动，经过一段时间直接进入第二象限后，从M点（0，2l0）以沿x轴正方向的速度进入磁场．该粒子先后经过第一象限、第四象限、第三象限、第二象限，最后到达位置N（-3l0，2l0）时速度方向水平向左．不计粒子的重力．求：（1）粒子在第一次通过第三象限、第二象限的过程中，电场力做的功．（2）粒子在磁场中做圆周运动的半径．（3）粒子从A运动到N所用的时间．
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（1）A、M间的电势差：U=E?2l0-E?2l0=0，
粒子在第一次通过第三象限、第二象限的过程中，
电场力做的功：W=qU=0；
（2）粒子在电场中做类平抛运动，粒子由A运动到M过程，
水平方向：3l0=v0t1，
竖直方向：2?2l0=2×
at12=
t12，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qv0B=m
，
解得：r=
，t1=2
；
（3）粒子在磁场中的运动轨迹为半圆，运动时间是半个周期，
粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=
，
粒子在磁场中的运动时间：t2=
T=
，
粒子从A运动到N所用的时间：t=2t1+t2=4
+
；
答：（1）粒子在第一次通过第三象限、第二象限的过程中，电场力做的功为：0．
（2）粒子在磁场中做圆周运动的半径为：
粒子在第一次通过第三象限、第二象限的过程中，
电场力做的功：W=qU=0；
（2）粒子在电场中做类平抛运动，粒子由A运动到M过程，
水平方向：3l0=v0t1，
竖直方向：2?2l0=2×
| 1 |
| 2 |
| qE |
| m |
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qv0B=m
| ||
| r |
解得：r=
| 3 |
| 2B |
|
|
（3）粒子在磁场中的运动轨迹为半圆，运动时间是半个周期，
粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=
| 2πm |
| qB |
粒子在磁场中的运动时间：t2=
| 1 |
| 2 |
| πm |
| qB |
粒子从A运动到N所用的时间：t=2t1+t2=4
|
| πm |
| qB |
答：（1）粒子在第一次通过第三象限、第二象限的过程中，电场力做的功为：0．
（2）粒子在磁场中做圆周运动的半径为：
| 3 |
| 2B |
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