Question

一个初动能为EK的带电粒子，以速率v垂直电场线方向飞入带电的平行板电容器，飞出时带电粒子动能为飞入时

一个初动能为EK的带电粒子，以速率v垂直电场线方向飞入带电的平行板电容器，飞出时带电粒子动能为飞入时动能的2倍．如果使粒子的初速度为原来的2倍，那么当它飞出电容器的时刻，动能为（　　）A．4EKB．4.25EKC．5EKD．8EK

Answer 1

设粒子第一个过程中初速度为v，电场宽度为L，初动能为 E_k=

1

2

mv2．
第一个过程中粒子沿电场线方向的位移为：y=

1

2

at²=

1

2

?

qE

m

?（

L

v

）²=

qEL2

4Ek

第一个过程由动能定理：qEy=2K_k-E_k=E_k；
第二个过程中沿电场线方向的位移为：Y=

1

2

?

qE

m

?（

L

2v

）²=

1

4

y，初动能为E_k′=

1

2

m(2v)2=4E_k；
根据动能定理得：qEY=E_k末-4E_k
代入得：qE?

1

4

y=E_k末-4E_k，
解得：E_K末=4.25E_k
故选：B