Question

计算：cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°=44124412

计算：cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°=44124412．

Answer 1

原式=（cos²1°+cos²89°）+（cos²2°+cos²88°）+…+（cos²44°+cos²46°）+cos²45
=（sin²1°+cos²1°）+（sin²2°+cos²2°）+…+（sin²44°+cos²44°）+cos²45
=44+

1

2

=44

1

2

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故答案为：44

1

2

．