Question

某农村初中2013年选拔了7名学生参加县级“综合体能”竞赛，该校2014年仍选了7名学生准备参赛，为了了解这

某农村初中2013年选拔了7名学生参加县级“综合体能”竞赛，该校2014年仍选了7名学生准备参赛，为了了解这7名学生的实力，于是在3月1日进行了一次与去年项目、评分方法完全一样的测试．两年成绩如下表：2013年586570707075822014年50557075788082（1）请根据表中的数据补全条形统计图．（2）分别求出两年7名学生成绩的中位数和平均数．（3）经计算，2014年的7名学生成绩的方差S20142≈136.86，那么哪年的7名学生的成绩较为整齐？通过计算说明．（方差计算公式：S2=1n[（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2]）

Answer 1

（1）如图：


（2）2013年7个数据中，第四个是70，所以中位数是70，
2014年年7个数据中，第四个是75，所以中位数是75；
2013年7个数据的平均数为：

1

7

（58+65+70+70+70+75+82）=

1

7

×490=70，
2014年7个数据的平均数为：

1

7

（50+55+70+75+78+80+82）=

1

7

×490=70；

（3）2013年的7名学生的成绩较为整齐．理由如下：
∵

s

2 2013

=

1

7

[(58-70)2+(65-70)2+3×(70-70)2+(75-70)2+(82-70)2]≈48.29，S₂₀₁₄²≈136.86，
∴

s

2 2013

＜

s

2 2014

，
∴2013年的7名学生的成绩较为整齐．