Question

若一次函数y=（m-1）x+m2+2的图象与y轴交点的纵坐标是3，则m=______

若一次函数y=（m-1）x+m2+2的图象与y轴交点的纵坐标是3，则m=______．

Answer 1

∵一次函数y=（m-1）x+m^2+2的图象与y轴交点的纵坐标是3，
∴令x=0，则y=m^2+2=3，
解得m=±1，
但由于一次项的系数为（m-1）≠0，m≠1，
∴m=-1．
函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系
一次函数的图象：一条直线，过（0，b），（-b/k，0）两点。
性质：
（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。

k，b决定函数图像的位置：
y=kx时，y与x成正比例：
当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当 k>0，b>0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
当 k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；
当 k<0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；
当 k<0，b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
当b>0时，直线必通过第一、二象限；
当b<0时，直线必通过第三、四象限。
特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。
这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。
当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。

Answer 2

∵一次函数y=（m-1）x+m²+2的图象与y轴交点的纵坐标是3，
∴令x=0，则y=m²+2=3，
解得m=±1，
但由于一次项的系数为（m-1）≠0，m≠1，
∴m=-1．