Question

（2014?杨浦区一模）如图所示电路，电源电压为12伏，且保持不变．电阻R1=60Ω，滑动变阻器R2上标有“100

（2014?杨浦区一模）如图所示电路，电源电压为12伏，且保持不变．电阻R1=60Ω，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样，电键S断开时，电流表A的示数为0.3安．求：①R2连入电路的阻值；②闭合电键S并移动滑片，使电流表A的示数与S闭合前相比变化量最小，求R2连入电路的阻值及电流表A示数变化的最小值．

Answer 1

①∵I=

U

R

∴R₂连入电路的阻值：R₂=

U

I2

=

12V

0.3A

=40Ω；
②如果电流表示数的变化量为零，则R₁、R₂并联后的总电阻为40Ω；
∵

1

R

=

1

R1

+

1

R2

1

40Ω

=

1

60Ω

+

1

R2

R₂=120Ω，而滑动变阻器的最大阻值为100Ω，因此电流表示数的变化量最小值不为零；
当滑动变阻器接入电路的阻值为100Ω时，电路中的总电阻：R′=

60Ω×100Ω

60Ω+100Ω

=37.5Ω，此时电路中的电流：I′=

U

R′

=

12V

37.5Ω

=0.32A；
故电流表A示数变化的最小值为：0.32A-0.3A=0.02A．
答：①R₂连入电路的阻值为40；
②闭合电键S并移动滑片，使电流表A的示数与S闭合前相比变化量最小，R₂连入电路的阻值为100Ω，电流表A示数变化的最小值为0.02A．