Question

盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压力为5N，容器对桌面的压强为P1；用细线拴

盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压力为5N，容器对桌面的压强为P1；用细线拴一金属球，将金属球浸没在水中，如图乙所示，容器对桌面的压强为P2；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，金属球对容器底部的压力为7N．P1：P2=5：6，g取10N/kg．则金属球的密度为______ g/cm3．

Answer 1

设N₂为乙图中容器对桌面的压力，
∵p=

F

S

，
∴

p1

p2

=

N1 S

N2 S

=

N1

N2

=

5

6

，
将N₁=5N代入上式，解得N₂=6N，
∵如乙中桌面受到增加的压力等于小球排开液体的重力，即小球受到的浮力，
∴

N1

N2

=

N1

N1+F浮

=

5

6

，
解得F_浮=1N，
图丙中，金属球对容器底部的压力等于自身的重力减去受到的浮力，
∴

N1

N3

=

5N

G?F浮

=

5N

7N

，
解得G=8N，
∵G=mg，ρ=

m

V

，F_浮=ρgV_排，V_排=V，
∴

G

F浮

=

mg

ρ水gV

=

ρVg

ρ水gV

=

ρ

ρ水

=

8

1

，
解得：ρ=8ρ_水=8×1g/cm³=8g/cm³．
故答案为：8．