Question

四年级奥数,一本小说的页码,在排版时必须用37688个数码,问这本小说共有多少页

Answer 1

很简单的。以下是我一个字一个字打的啊，不要直接抄，作业要自己做，不会做的时候可以看看别人做的思路，但看会之后，还是要不看答案，自己再做一遍，以后才会知道怎么做。

先看个位数的，1到9，有9个数码；
然后两位数的，10到99，一共99-10+1=90页，因为是两位数，所以每页2个数码，有2×（99-10+1）=180个数码；
所以个位数、两位数的有9+180=189个数码了；
继续看三位数的，100到999，有999-100+1=900页，每页3个数码，一共3×900=2700个数码；
现在个位数、两位数、三位数的一共是9+180+2700=2889个数码了，离37688还有很远啊，继续看四位数的；
四位数的方法和上面一样，1000到9999，有几页，每页4个数码一共有几个数码你一定也会算了吧。对的，9999-1000+1=9000页，有9000×4=36000个数码。
这个时候你发现，个位数、两位数、三位数、四位数，就是从1到9999，加起来是9+180+2700+36000=38889个数码，超出题目里的37688了，那也就是说，四位数的页码，还没有到9999。
那么四位数页码到几呢，有两种算法，一种，从1000页加上去，看到第37688个数码是第几页，一种是从9999页减下去，看37688数码是第几页，两种都可以。

从1000页加上去，那么，（37688-2889）÷4=8699余3，除不尽，这就是题目有问题了，所以，你是不是题目写错了，是37688还是37689？如果37689，那么正好除下等于8700，加上个位数、两位数、三位数的有999页，这本书共有999+8700=9799页。你看看题目有木有错。思路就是这样不会错的。

Answer 2

如果从1开始计数的话，
1~9一共9个数码，
10~99共90个数字有90*2=180个数码，
100~999共900个数，900*3=2700个数码，
1000~9999共9000个数，9000*4=36000个数码
此时共36000+2700+180+9=38889个数码，
多出38889-37688=1201个数码，
此时除以4会有余数，应该是需要考虑扉页单独计数或者题目本身数字有问题。。。