Question

一道初三数学题，求速解，拜托啦`

抛物线y=-x^2+bx+c与x轴交于A（1，0）、B（-4，0）两点，交y轴与C点.设抛物线的顶点为点F,连接线段CF,连接直线BC,请问能否在直线BC上找到一个点M,在抛物线上找到一个点N,使得C、F、M、N四点组成的四边形为平行四边形,若存在，请写出点M和点N的坐标；若不存在，请说明理由．
【我知道答案，就是想知道一下过程，拜托你们了】

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Answer 1