函数y=1/根号下64-x^2+lgsinx的定义域为_______？求过程
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解由题知
64-x^2＞0且sinx＞0
即x^2＜64且2kπ＜x＜2kπ+π，k属于Z。
即-8＜x＜8且2kπ＜x＜2kπ+π，k属于Z。
当k=0时，由-8＜x＜8且0＜x＜π，即为0＜x＜π
当k=1时，由-8＜x＜8且2π＜x＜3π，即为2π＜x＜8
当k=-1时，由-8＜x＜8且-2π＜x＜-π，即为-2π＜x＜-π
当k=-2时，由-8＜x＜8且-4π＜x＜-3π，此时x属于空集
故综上知
函数的定义域为(0，π)∪(2π，8)∪(-2π，-π)
64-x^2＞0且sinx＞0
即x^2＜64且2kπ＜x＜2kπ+π，k属于Z。
即-8＜x＜8且2kπ＜x＜2kπ+π，k属于Z。
当k=0时，由-8＜x＜8且0＜x＜π，即为0＜x＜π
当k=1时，由-8＜x＜8且2π＜x＜3π，即为2π＜x＜8
当k=-1时，由-8＜x＜8且-2π＜x＜-π，即为-2π＜x＜-π
当k=-2时，由-8＜x＜8且-4π＜x＜-3π，此时x属于空集
故综上知
函数的定义域为(0，π)∪(2π，8)∪(-2π，-π)
追问
为什么有k=1,-1,-2呢，而其他就没有？
是不是sinx的最大值是1，最小值是—1
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