Question

如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠

如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判断是a ∥ b的条件的序号是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．③④

Answer 1

①∵∠2=∠6，
∴a ∥ b（同位角相等，两直线平行）．
②∵∠2=∠8，∠6=∠8
∴∠2=∠6，
∴a ∥ b（同位角相等，两直线平行）．
③∠1与∠4是邻补角不能判定两直线平行．
④∠3+∠8=180°，∠6=∠8
∴∠3+∠6=180°
∴a ∥ b（同旁内角互补，两直线平行），故∠3=∠8不能判定两直线平行．
故选A．