Question

如图：（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°，求∠2， ∠3，∠4的度数；（2）本题隐含着一个规律， 即：

如图：（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°，求∠2， ∠3，∠4的度数；（2）本题隐含着一个规律， 即：如果一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角________。 （3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小。

Answer 1

解：（1）∵AB∥CD， ∴∠2=∠1=115°，                   ∴∠3=180°-∠2=65°， ∵EF∥MN  ∴∠4=∠3=65 °； （2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么，这两个角 相等或互补 ； （3）设其中一个角为x，则另一个角为2x，根据（2）， x+2x＝180°， 解得x=60°， 所以这两个角的大小为60°，120°。