如图，已知△ABC，AE⊥BC于E，BD⊥AC于D，AE=BD．求证：△ABC是等腰三角形
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| 证明：∵AE⊥BC，BD⊥AC， ∴∠ADB=∠BEA=90°． 在Rt△ADB与Rt△AEB中， ∵
∴Rt△ADB≌Rt△AEB（HL）， ∴∠DAB=∠EBA（全等三角形的对应角相等）， ∴CA=CB，即△ABC是等腰三角形． |
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