Question

设函数 满足 ， ，且当 时， ．又函数 ，则函数 在 上的零点个数为（ ） A．5 B．6 C．7

设函数 满足 ， ，且当 时， ．又函数 ，则函数 在 上的零点个数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8





Answer 1

B

∵ ，∴函数 为偶函数． 又∵ ，  函数f(x)的周期为2． ∵ ，∴ 为偶函数 ∵当 时， ． 所以当 时， ，即 ; 当 时， ；当 时， ; 又 ． 综合以上两函数的特点，可作出函数 的大致图象(如图)，函数 除了0、1这两个零点之外，分别在区间 ， ， ， 上各有一个零点，共有6个零点，故选B．