Question

2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站的核泄漏事故．在泄露的污染物中含有131I和137Cs两种

2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站的核泄漏事故．在泄露的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射．在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs衰变过程，它们分别是______P．

Answer 1

（1）证明：由条件知：Sk+1≤Sk+1∴SSk+1≤SSk+1．
（2）设两子数列的首项分别为a，b，公差分别为d₁，d₂．
∵SSk＜SSk+1≤SSk+1
∴a+（k-1）d₁＜b+（k-1）d₂≤a+kd₁
即a-b＜（k-1）（d₂-d₁）≤a-b+d₁
上式左，右端皆为常数，中间的k∈N，故必须d₂-d₁=0，
∴d₁=d₂
（3）∵公差为1，∴SSk+1＝SSk+1．
又数列{S_n}是严格递增的正整数数列，
∴SSk+1≤SSk+1
∴SSk+1≤SSk+1
又由（1）知∴SSk+1≥SSk+1∴SSk+1＝SSk+1．
故S_k+1=S_k+1（k∈N），即数列{S_n}是公差为1的等差数列．