Question

已知a=m2014+2012，b=m2014+2013，c=m2014+2014，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值

已知a=m2014+2012，b=m2014+2013，c=m2014+2014，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．

Answer 1

∵a=

m

2014

+2012，b=

m

2014

+2013，c=

m

2014

+2014，
∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，
∴a²+b²+c²-ab-bc-ca
=

1

2

（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca）
=

1

2

[（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²]
=

1

2

×（1+1+4）
=3．