Question

（2014?河北区三模）如图，一艘轮船自西向东航行，在点A处测得北偏东68.7°方向有一座小岛C，继续向东航

（2014?河北区三模）如图，一艘轮船自西向东航行，在点A处测得北偏东68.7°方向有一座小岛C，继续向东航行80海里后到达点B处，此时测得小岛C在船的北偏东26.5°方向上，然后轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°≈925，tan21.3°≈25，sin63.5°≈910，tan63.5°≈2）

Answer 1

解答：解：过点C作CD⊥AB，垂足为点D，此时轮船离小岛最近，BD即为所求，
由题意可知：∠A=21.3°，AB=80海里，∠CBD=63.5°，
在Rt△ACD中，tan∠A=

CD

AD

=

2

5

，CD=

2

5

（80+BD），
∵tan63.5°=

CD

BD

≈2，
∴CD=2BD，
故2BD=

2

5

（80+BD），
解得：BD=20．
答：轮船继续向东航行20海里，距离小岛C最近．