Question

已知函数f(x)＝2x，x≥2(x?1)3，x＜2，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是____

已知函数f(x)＝2x，x≥2(x?1)3，x＜2，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是______．

Answer 1

由题意作出函数f(x)＝

2 x ，x≥2 (x?1)3，x＜2

的图象，

关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根等价于
函数f(x)＝

2 x ，x≥2 (x?1)3，x＜2

，与y=k有两个不同的公共点，
由图象可知当k∈（0，1）时，满足题意，
故答案为：（0，1）