Question

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．（1）求a+b与ab的值；（2）化简|c-a|+|c-b|+|a+b|

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．（1）求a+b与ab的值；（2）化简|c-a|+|c-b|+|a+b|．

Answer 1

（1）∵|a|=|b|，
∴a、b互为相反数且a≠0，b≠0，（3分）
∴a+b=0（4分），

a

b

=-1；（5分）

（2）如图可知，c＞a，c＜b，a=-b，
即c-a＞0，c-b＜0，a+b=0，（8分）
则|c-a|+|c-b|+|a+b|=c-a+b-c+0=b-a．（10分）