Question

市政府要求地铁集团过江隧道工程12个月完工．现由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，

市政府要求地铁集团过江隧道工程12个月完工．现由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用400万元．由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工．随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，为了减小对中山大道的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工．工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案：①先由甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成．②先由甲、乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成．（1）求两套方案中m和n的值；（2）通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案？

Answer 1

（1）

1

16

×12+

1

24

m＝1
               

3

4

+

1

24

m=1
                  

1

24

m=

1

4

                     m=6

1

24

×12+

1

16

n＝1
      

1

2

+

1

16

m=1
         

1

16

m=

1

2

             m=8．
答：方案①中两队合作6天，方案②中两队合作8天．

（2）方案①需要资金12×600+6×400=9600万元，
方案②需要资金400×12+600×8=9600万元，
即两种方案所需资金相同．
由于方案①合作时间较短，对交通影响较小，所以应选择方案①．

Answer 2

（1）116×12+124m＝1 34+124m=1 124m=14 m=6124×12+116n＝1 12+116m=1 116m=12 m=8．答：方案①中两队合作6天，方案②中两队合作8天．（2）方案①需要资金12×600+6×400=9600万元，方案②需要资金400×12+600×8=9600万元，即两种方案所需资金相同．由于方案①合作时间较短，对交通影响较小，所以应选择方案①．