设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=-1处取得极小值，则函数y=x f′（x）的图
设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=-1处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（）A．B．C．D．...
设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=-1处取得极小值，则函数y=x f′（x）的图象可能是（ ）A．B．C．D．
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∵函数f（x）在x=-1处取得极小值，
∴x＜-1时，f′（x）＜0，x＞-1时，f′（x）＞0，
∴x∈（-∞，-1）时，y=xf′（x）＞0，
x∈（-1，0）时，y=xf′（x）＜0，
x∈（0，+∞）时，y=xf′（x）＞0，
故选：C．
∴x＜-1时，f′（x）＜0，x＞-1时，f′（x）＞0，
∴x∈（-∞，-1）时，y=xf′（x）＞0，
x∈（-1，0）时，y=xf′（x）＜0，
x∈（0，+∞）时，y=xf′（x）＞0，
故选：C．
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