Question

已知：等腰△ABC中，AB=AC,∠A=100°，∠ABC的角平分线交AC于E，求证AE+BE=BC 求完整过程拜托各位大神

Answer 1

证明：由已知可得∠B=∠C=40度，∠ABE＝∠EBC=20 在BC上取一点D使BE=BD,则∠BED=∠BDE=80, ∠EDC=180-80=100, △EDC中DE=DC 所以△ABC～△DEC,所以DE：EC=AB：BC （1） 又因为AE：EC=AB：BC （2） （依据三角形角平分线定理） 由（1）（2）可得DE=AE,即DC=AE 所以AE+BE=BC 追问： 没图你都可以做真是厉害= =