如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB上的两个点,且AD=6,BE=8,∠DCE=45°,则DE的

如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB上的两个点,且AD=6,BE=8,∠DCE=45°,则DE的长为()A.14B.9C.10D.11... 如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB上的两个点,且AD=6,BE=8,∠DCE=45°,则DE的长为(  ) A.14 B.9 C.10 D.11 展开
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我爱陈瑞香E6
2014-09-01 · 超过62用户采纳过TA的回答
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作∠1=∠2,在CE上截取CF=CD,连接BF,EF.
则△ADC≌△BCF,
∴BF=AD=6,∠CBF=∠A=45°,
∴∠EBF=∠ABC+∠CBF=90°,
∴在直角△BEF中,EF=
B E 2 +B F 2
=
6 2 + 8 2
=10,
∵∠ACB=90°,∠DCE=45°,
∴∠2+∠BCE=45°,
又∵∠1=∠2,
∴∠ECF=45°,
∴∠DCE=∠ECF,
又∵DC=CF,CE=CE
∴△DCE≌△FCE,
∴DE=EF=10.
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