Question

急急急！！数列高手速进！！2道填空题，在线等！！

1.在公差不为0的等差数列中{An},已知a1,a2,a3成等比数列，则a5=？？？？

2.定义“当正整数n趋向于无穷大时，n分之1趋向0.”若一个数列的通项公式为An=n(n+1)分之2，则它的前n项和Sn趋向于？？？

Answer 1

(a2)^2=a1a3
(a1+d)^2=a1(a1+2d)
(a1)^2+2a1d+d^2=(a1)^2+2a1d
d^2=0 d=0 题目有question
An=2/n(n+1)=2/n-2/(n+1)
Sn=(2/1)-(2/2)+(2/2)-(2/3)+(2/3)-(2/4)+……(2/n)-[2/(n+1)]
=2-[2/(n+1)]
n趋向于无穷大 1/（n+1)趋向于0
Sn=2

Answer 2

a1*a3=a2^2 (1)
a1+a3=2a2 (2)
(1)式乘以4 得4a1*a3=4a2^2 (3)
(2)式平方 得a1^2+a3^2+2a1*a3=4a2^2 (4)
(3)(4)相减
得a1^2+a3^2-2a1*a3=0
即（a1-a3）^2=0
得a1=a3
但是公差不等零，所以此题无解。

2、An=2（1/n-1/n+1) Sn=2(1-1/n+1)

Answer 3

第一题公差只能为0
第二题2 An=2（1/n-1/n+1) Sn=2(1-1/n+1)

Answer 4

第一题答案算不出来啊结果a1=a2=a3
第二题答案是2 An=2（1/n-1/n+1) Sn=2(1-1/n+1)