Question

已知如图，AD ∥ BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为（　　） A．1 B．2 C．5

已知如图，AD ∥ BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为（　　） A．1 B．2 C．5 D．无法确定

Answer 1

过D作BC的垂线交BC于G，过E作AD的垂线交AD的延长线于F， ∵∠EDF+∠FDC=90°， ∠GDC+∠FDC=90°， ∴∠EDF=∠GDC， 于是在Rt△EDF和Rt△CDG中， ∠F=∠DGC ∠EDF=∠GDC DE=DC ， ∴△DEF≌△DCG， ∴EF=CG=BC-BG=BC-AD=3-2=1， 所以，S △ADE =（AD×EF）÷2=（2×1）÷2=1． 故选A．