Question

设曲线y=e ax 在点（0，1）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a=______

设曲线y=e ax 在点（0，1）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a=______．

Answer 1

∵y=e ax ∴y′=ae ax ∴曲线y=e ax 在点（0，1）处的切线方程是y-1=a（x-0），即ax-y+1=0 ∵直线ax-y+1=0与直线x+2y+1=0垂直 ∴- 1 2 a=-1，即a=2． 故答案为：2